Como funciona um controlador PID? Proporcional, Integral e Derivada Explicado

Se uma câmara fria flutuar 2 K acima de seu ponto de ajuste, depois 3 K abaixo dele, e repetir esse ciclo a cada poucos minutos, o controlador será responsabilizado antes do sensor, da válvula ou do tráfego da porta. Na maioria das vezes o hardware está bom e as configurações do loop não.

A resposta curta sobre como funciona um controlador PID: ele mede uma variável de processo, compara-a com um ponto de ajuste e aciona um atuador com uma correção construída a partir de três termos. O termo proporcional responde ao erro que existe neste momento. O termo integral responde ao erro acumulado ao longo do tempo. O termo derivado responde à rapidez com que o erro muda. Somados, eles produzem a saída que abre uma válvula, altera a velocidade do ventilador ou reduz a capacidade do compressor.

A ideia central: medir, comparar, corrigir

Cada loop PID tem quatro partes: um sensor que reporta a variável do processo, um controlador que mantém o ponto de ajuste e faz as contas, um atuador que pode alterar o processo e o próprio processo. O sensor alimenta o controlador, o controlador move o atuador e o atuador altera o que o sensor lê. Esse círculo é o circuito fechado.

O controlador repete um cálculo em um intervalo fixo, o tempo de amostragem. Ele subtrai o valor medido do ponto de ajuste e chama a diferença de erro. Numa aplicação de refrigeração, um valor medido acima do ponto de ajuste dá um erro positivo e mais refrigeração. Configure o loop da maneira errada e ele passa a ter ação reversa quando deveria ser de ação direta; ele irá fugir em vez de se acomodar, e nenhum ajuste irá consertá-lo.

A saída corresponde ao que o atuador espera: 0 a 10 V para uma válvula modulante, 4 a 20 mA para um posicionador, um contato de relé para um compressor ou modulação por largura de pulso para um aquecedor. Uma saída de relé transforma o cálculo do PID em uma decisão de limite, de modo que a resolução do loop depende da frequência com que o contato pode comutar.

O que os três termos realmente fazem

Cada termo tem uma função e cada um pode ser desligado definindo seu ganho como zero. Muitos circuitos de trabalho funcionam como controladores PI, porque a ação derivativa acrescenta pouco a um processo de temperatura lenta.

Prazo Proporcional

O termo proporcional multiplica o erro atual por um ganho. Com ganho de 2 e erro de 3 K, a saída move 6 unidades. Mais ganho significa correção mais rápida, mas além de um ponto o loop oscila, porque o controlador reage a uma medição que o processo ainda não terminou de responder. Um controlador somente proporcional raramente atinge exatamente o ponto de ajuste. Ele se estabelece onde o erro restante é grande o suficiente para manter a saída que o processo precisa, e esse erro restante é o deslocamento do estado estacionário.

Prazoo Integral

O termo integral acumula erros ao longo do tempo e continua adicionando correções enquanto o erro persiste, geralmente expresso em repetições por minuto ou segundos por repetição. Ele remove o deslocamento, e é por isso que um loop PI pode manter a temperatura da água gelada exatamente onde você deseja. O preço é o atraso: a ação integral é baseada no histórico, por isso continua pressionando depois que o erro desaparece e produz uma oscilação lenta que leva muito mais tempo para aparecer do que a oscilação proporcional. Também acaba. Se a válvula já estiver totalmente aberta, o termo continua acumulando correções que não pode fornecer, e o circuito ultrapassa gravemente quando o erro finalmente é revertido.

Termo Derivado

O termo derivativo responde à taxa de variação do erro e se opõe ao movimento, o que amortece o loop e permite um ganho proporcional maior. Ele também amplifica o ruído do sensor, porque uma pequena leitura ruidosa em um curto período de amostragem parece uma enorme taxa de mudança. Na prática, a ação derivada é filtrada, calculada com base na medição e não no erro, ou simplesmente deixada em zero.

Um exemplo de refrigeração: controle de superaquecimento

Pegue uma válvula de expansão eletrônica em um chiller. A variável controlada é o superaquecimento na saída do evaporador, o setpoint pode ser 5 K e o atuador é o motor da válvula ou um solenóide proporcional. Quando o superaquecimento ultrapassa o ponto de ajuste, a válvula abre para admitir mais refrigerante. O termo proporcional abre proporcionalmente ao erro, o termo integral continua empurrando-o para abrir até que o superaquecimento se estabeleça, e o termo derivativo, onde é usado, retarda a abertura à medida que o superaquecimento começa a cair para que a válvula não ultrapasse o retorno de líquido.

A mesma estrutura aparece em uma instalação de refrigeração. A pressão de condensação é frequentemente mantida pela modulação da velocidade do ventilador do condensador, o que o torna um circuito de pressão. A capacidade do compressor pode ser ajustada por um circuito que converte um erro de pressão de sucção em um comando do inversor. Os loops de temperatura ambiente e do produto têm longos tempos mortos e geralmente funcionam sem ação derivativa.

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Ajustando sem suposições

Os termos interagem, então o ajuste segue uma ordem fixa:

1. Coloque o loop no manual e confirme se o atuador percorre toda a sua faixa sem travar.
2. Defina integral e derivada como zero e aumente o ganho proporcional até que a medição mostre uma oscilação pequena e contínua.
3. Corte o ganho proporcional para cerca de metade desse valor.
4. Adicione ação integral lentamente até que o deslocamento desapareça dentro de um tempo aceitável.
5. Adicione a derivada somente se o overshoot permanecer e o sinal estiver limpo.

O tempo morto decide o quão forte um loop pode ser pressionado. Se o processo precisar de 60 segundos para responder ao movimento de uma válvula e sua constante de tempo for 300 segundos, uma proporção de 0,2, regras clássicas como Ziegler-Nichols ou ajuste lambda produzem ganhos viáveis. Se o tempo morto for comparável à constante de tempo, por exemplo, um sensor montado bem a jusante da válvula, nada tornará o loop rápido, e a solução real é mover o sensor ou adicionar feedforward.

Problemas práticos no chão de fábrica

A maioria dos problemas de comissionamento se enquadram em algumas categorias:

• Encerramento integral. A saída satura contra um limite enquanto o erro permanece, e o loop ultrapassa quando o erro é revertido. A lógica anti-windup e a fixação de saída resolvem isso.
• Ruído do sensor. Um filtro cuja constante de tempo esteja próxima do tempo de amostragem pode quase dobrar o tempo morto do loop. Filtre a entrada, não a saída.
• Zona morta do atuador. Uma válvula que precisa de uma alteração de 3% na saída antes de se mover estabelece um limite rígido de quão apertado o circuito pode ser mantido.
• Tempo de amostra. Um loop varrido uma vez por minuto não pode controlar um processo com uma constante de tempo de 30 segundos.
• Não linearidade. Uma válvula que é suave perto do meio do curso e abrupta perto da sede pode precisar de programação de ganho ou de uma saída caracterizada.

Onde o PID encontra o hardware de refrigeração e ar condicionado

A saída PID só importa se o atuador puder usá-la. Válvulas solenóides proporcionais, válvulas de expansão eletrônica, inversores de frequência variável em ventiladores do condensador e válvulas de três vias de controle de fluxo aceitam um sinal contínuo e modulam. Dispositivos ligados e desligados, como válvulas solenóides padrão, válvulas de expansão térmica tipo bulbo e pressostatos mecânicos, são dispositivos de limite, portanto, um controlador PID acionando-os está realmente gerando um ciclo de trabalho.

Essa diferença muda a forma como os componentes são julgados. Uma válvula que segue um sinal modulante durante anos se desgasta de maneira diferente daquela que muda algumas vezes por hora, e é por isso que o operação de longo prazo de uma válvula solenóide modulante merece atenção antes de um loop ser comissionado.

Fornecedores como Dingsen, fabricando peças de refrigeração e ar condicionado automotivo desde 2008 , construa os controladores de pressão, válvulas e conexões de cobre que ficam na extremidade receptora desses sinais.

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Especificando um controlador: o que verificar

• Tipo e faixa de entrada, compatível com o sensor real: NTC, PT100, 4 a 20 mA ou 0 a 10 V.
• Tipo de saída e resolução: relé, unidade de relé de estado sólido, corrente, tensão ou PWM.
• Taxa de amostragem, rápida o suficiente para o processo, mas não tão rápida que o ruído domine o cálculo.
• Ajuste automático, anti-windup e transferência sem interrupções entre os modos manual e automático.
• Limites de saída e alarmes, incluindo grampos altos e baixos para o termo integral.
• Ambiente: montagem em painel ou trilho DIN, classificação IP, temperatura ambiente, vibração e tolerância à tensão de alimentação.

Um controlador PID consiste em três correções somadas e repetidas em um relógio: uma contra o erro atual, uma contra o erro acumulado e uma contra a velocidade da mudança. A física do processo define o limite máximo para o desempenho e as configurações decidem o quão próximo o loop chega dele. Obtenha a direção correta do atuador, meça o tempo morto honestamente e mantenha os ganhos modestos. Essa combinação resolve mais loops do que qualquer sessão de ajuste agressiva.